Analisis Vektor

Ada dua kelompok besaran dalam fisika yang dalam operasi atau penjumlahannya menggunakan kaidah tertentu, yakni :

1. Besaran Skalar

2. Besaran Vektor.

Besaran skalar

Besaran skalar adalah besaran dalam fisika yang dalam operasi matematisnya menggunakan aritmatika biasa. Dalam operasi / penjumlahan besaran skalar hanya melihat nilai atau besarnya saja. Contoh besaran skalar diantaranya: massa, suhu, waktu, volume, energi, dll.

Contoh ilustrasi :

terdapat 2 benda yang berbeda massanya. Benda A memiliki massa 20 kg dan benda B memiliki massa 30 kg. Jika kedua benda tersebut ditimbang bareng maka akan menghasilkan massa 50kg.

Besaran Vektor

Besaran vektor adalah besaran dalam fisika yang dalam operasi matematisnya menggunakan kaidah operasi vektor (penjumlahan vektor, perkalian vektor). Dalam operasi perhitungan vektor, selain nilainya perlu diperhitungkan  juga arah dari vektor tersebut. Contoh besaran vektor diantaranya : vektor posisi/kedudukan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, dll.

Contoh ilustrasi:

Dua orang pemuda dengan postur tubuh berbeda. Orang A memiliki kekuatan gaya 300N sedangkan orang B memiliki kekuatan 200N. Apabila dua kekuatan gaya tersebut digunakan untuk menarik meja, berapa kekuatan gabungan yang dihasilkan?

Kekuatan gabungan yang dihasilkan memiliki nilai minimal 100N dan nilai maksimal 500N. tidak mungkin kurang atau lebih dari nilai tersebut . Tahu kenapa?

Mungkinkah kekuatan gabungan yang dihasilkan 250 N atau 260 N??

Untuk menunjukkan arah bisa dengan beberapa cara seperti :

1. arah utara, selatan, barat,timur, atas, bawah, kanan, kiri dan penunjukan arah lainnya

2. Gambar panah. Panjang panah menunjukkan nilainya sedang ujung panah menunjukkan arahnya 

 

3. Orientasi sudut. Contohnya : dua vektor gaya  F1 dan F2 saling mengapit sudut 60 derajat. Maka gambarnya kurang lebih seperti berikut :

4. Vektor satuan sistem koordinat.  Ada tiga jenis sistem koordinat yang ada yakni koordinat kartesius, koordinat bola, dan koordinat tabung. Kita fokus untuk sistem koordinat kartesius. Selama ini kita hanya mengenal dua sumbu koordinat yakni x dan y. Kalau kita berada dalam ruang, artinya kita berada di dalam 3 dimensi ruang yakni x, y, dan z. Vektor satuannya adalah i, j, dan k. 

Untuk lebih jelasnya cermati gambar balok berikut :

Vektor posisi H berada di 5i + 4j

Vektor posisi F berada di 4j + 3k

Seseorang berjalan dari A menuju D dilanjutkan sampai di H, maka vektor perpindahannya dituliskan dengan:

AH = 5i + 4j

vektor perpindahan DF = -5i +4j+3k

Besar Vektor

Untuk menentukan besar vektor kita gunakan rumus Phytagoras

contoh: Vektor perpindahan DG adalah 4i + 3k, maka besar vektor DG adalah jarak terpendek yang menghubungkan antara titik D dengan G yang tidak lain adalah diagonal bidang atau garis DG. Panjang garis ini jika dihitung dengan rumus phytagoras akan menghasilkan nilai 5.

Tugas 1

Tentukan :

1. Vektor posisi C, vektor posisi H dan vektor posisi G

2. Vektor perpindahan AH, vektor perpindahan CE dan vektor perpindahan EB

3. Besar vektor perpindahan AH; CE dan EB 

Link materi penjumlahan vektor.